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Las primeras ecuaciones de tercer grado que se intentó resolver fueron con coeficientes reales (de hecho: enteros). El cuerpo de los reales no es algebraica mente cerrado, por lo tanto, el número de raíces reales no es siempre 3. Las que faltan se encuentran en C. extensión algebraica cerrada de R. La distinción aparece cuando se calcula el discriminante de la ecuación. Se puede notar que siempre hay por lo menos una solución real, independientemente de que el discriminante sea mayor, menor oigual a cero. Es debido a que lasfunciones polinomiales  no constantes tienenlimites infinitos en MENOS INFINITO Y MAS INFINITO y las de grado impar tienen límites de signos contrarios. Como son funciones continuas, tienen que pasar por cero, por el teorema de los valores intermedios.

También es posible resolverla con el  método Newton-Raphson , ya que se sabe que al menos habrá una solución real.